自1995年以来悬而未决的高维几何难题——Kannan-Lovász-Simonovits（KLS）猜想，现已得到证明。微软研究博客于2026年10月21日刊文指出，高级研究员张智志（Xinzhi Zhang）与合著者宋兆（Zhao Song）共同攻克了这一难题，并将部分成果归功于一个受严密监督的AI智能体团队。
KLS猜想探讨在高维概率分布中，最佳平面切割是否与任意形状的最佳切割在通用常数范围内同样有效。该猜想的几何结构决定了随机游走探索分布的速度，直接关联统计学、优化算法及高维采样理论，被业界视为凸几何领域最重要的未解问题之一。
人机协作的证明路径
题为《KLS常数的O(1)界》的论文最初于2026年10月1日上传至arXiv，修订版随后于10月4日发布。在此前截至2026年7月的最佳已知结果中，界限仍随维度增加而缓慢增长。
张智志透露，团队采用了一种“带有迭代式人工辅助‘剪枝’的智能体搜索过程”。多个AI智能体并行探索同一想法的不同变体，研究人员审查中间结果，剔除较弱方向，并将最有希望的路径传递至下一轮。在取得关键突破前，团队大约探索了100条研究轨迹。
这一过程催生了一个新的数学准则。作者发现可递归应用该准则，将改进后的界限反馈至论证中。10月1日的版本将维度依赖性降低至迭代对数级别；通过重复递归精炼，10月4日的版本完全消除了这种依赖性。微软强调，AI工具负责探索候选方法、执行推导及运行内部证明检查，而研究人员则确定数学方向、选择思路、组装最终论证并验证证明。
作为对照，作者曾使用同等Token预算尝试让领先AI模型直接解决问题，但未获成功。
多方独立验证
2026年10月4日，即微软发布完整证明当天，Pierre Bizeul、Boaz Klartag和Joseph Lehec也发布了并行开发的证明，其关键步骤引用了宋兆和张智志提出的涉及倾斜平均值高阶导数的准则。此外，当天还出现了第三种证明，并随后发布了基于Lean 4的形式化验证。
张智志表示，最终成功既依赖AI系统能力，也离不开研究人员的数学判断力。目前，作者已缩短证明长度并在Lean中验证了简化后的论证，计划在完成最终审核后正式发布两者。